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双心四角形

三角形と違い、一般の四角形には外接円や内接円が存在するとは限らない。しかし、その両方の性質を併せ持つ四角形のことを双心四角形という。このような四角形の面積は単純に\(\sqrt{abcd}\)で出せる(つまりプラーマグプタの特別版)。

留数定理

\[ \oint_{\gamma} f(z) \, dz = 2\pi i \sum \text{Res}(f, a_k) \]

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複素関数を周回積分するには積分路の内側の孤立特異点の留数を全て足し合わせて\(2\pi i\)で掛ける。